Модуль упругости сосны 2 сорта

гибкость элементов цельного сечения определяется по формуле

μ 0 — коэффициент перехода от свободной длины элемента к расчетной (ввиду пластических свойств древесины принимается отличным от значений принятых в классической строительной механике, см. табл)

l — свободная (конструктивная) длина элемента

r — радиус инерции сечения элемента брутто относительно соответствующих расчетному случаю осей

Гибкость элемента не должна превышать значений указанных в табл.

• При определении W нт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении
• При расчете бревен следует учитывать «сбег» бревна: 0,8 см на 1 м длины

Ввиду того, что прочность древесины на скалывания значительно меньше прочности древесины на изгиб, сечения со значительными поперечными силами следует проверять по формуле Д.И. Журавского (1821-1891):

где
S бр — статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
I бр — момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
b рас — расчетная ширина сечения элемента.

В большинстве случаев, проверку прочности элемента на скалывание следует производить при высоте сечения менее 1/8 длины элемента.

Высоту сечения элемента следует назначать не более 4-кратной ширины сечения (b). В противном случае сжатую кромку элемента следует раскреплять связями от выхода из плоскости деформирования. Шаг связей принимать не реже 10 b.

Растянуто-изгибаемые (внецентренно-растянутые) элементы

N/F рас + M·R р /(W рас ·R и ) < R р

• F рас — площадь расчетного сечения нетто
• При определении W рас ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении

Сжато-изгибаемые (внецентренно-сжатые) элементы

ξ — коэффициент (менее 1), учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба (выгиба) элемента

φ — коэффициент продольного изгиба определяемый по формулам для центрально-сжатых элементов

• разумеется, должно выполнятся неравенство N < φ·R c ·F бр , в противном случае необходимо увеличивать размеры сечения
• кроме того, сжато-изгибаемые стержни необходимо проверять на центральное сжатие «из плоскости» деформирования с умножением расчетного сопротивления древесины сжатию вдоль волокон R с на понижающий коэффициент 0,8

Соединение деревянных элементов

Минимальные расстояния между осями цилиндрических нагелей

Таблица несущей способности стальных нагелей, гвоздей и дубовых нагелей, кгс

Коэффициент K α в зависимости от силы смятия нагеля к направлению волокон древесины

Необходимые таблицы и коэффициенты для расчета деревянной балки

Расчет деревянной балки по принципу сравним с расчетом металлической балки. Здесь также, как и там необходимо собрать нагрузки, определить расчетную схему, рассчитать максимальный момент, по нему определить требуемый момент сопротивления и прогиб балки и сравнить их с максимально допустимыми.

Только в отличие от металлических в расчете деревянных балок используется много поправочных коэффициентов.

На данной странице представлены основные коэффициенты и таблицы из СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) (далее [1]) необходимые для корректного расчета деревянной цельной и клееной балок, а также бревен.

Цельные балки

Таблица 1. Расчетные сопротивления для сосны, ели и европейской лиственницы при влажности 12%.

Примечания:

1. В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по поз. 2,а данной таблицы, следует снижать на 30 %.

2. Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа (130 кгс/см 2 ).

Расчетные сопротивления, приведенные в таблице 1 следует умножать на коэффициенты условий работы:

а) для различных условий эксплуатации конструкций — на коэффициент m_в (таблица 2);

Таблица 2. Коэффициенты условий работы.

б) для конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35 °С, — на коэффициент m_т = 1; при температуре +50 °С — на коэффициент m_т = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимается по интерполяции;

в) для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, — на коэффициент m_д = 0,8;

г) для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействия кратковременных (ветровой, монтажной или гололедной) нагрузок, а также нагрузок от тяжения и обрыва проводов воздушных ЛЭП и сейсмической, — на коэффициент m_н (таблица 3);

Таблица 3. Коэффициенты кратковременных нагрузок.

д) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон — на коэффициент m_б (таблице 4);

Таблица 4. Коэффициенты для высоких сечений.

е) для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, — на коэффициент m_а = 0,9;

ж) для гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу — на коэффициент m_гн (таблица 5).

Таблица 5. Коэффициенты для гнутых элементов конструкций.

Примечание:

r_к — радиус кривизны гнутой доски или бруска;

а — толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.

Таблица 6. Коэффициенты класса ответственности.

I класса — конструкции для зданий I уровня ответственности, используемых в качестве несущих, когда выход из строя конструкции вызывает разрушение здания и сооружения или его части, что связано с большими материальными или людскими потерями. К ним относятся большепролетные конструкции спортивно-зрелищных, торговых, жилых и общественных зданий и сооружений, как правило, индивидуального проектирования;

II класса — конструкции для зданий II уровня ответственности. К ним относятся конструкции производственных, складских и т.п. зданий;

III класса — преимущественно ненесущие конструкции для зданий III уровня ответственности, к которым относятся брусья стен, каркасы ограждающих конструкций панелей, архитектурно-декоративные и другие элементы.

Таблица 7. Коэффициенты перехода для других пород древесины.

Примечание:

Коэффициенты m_п, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности ≤ 25 %), умножаются на коэффициент 0,85.

Таблица 8. Коэффициенты срока службы для древесины.

Таблица 9. Предельные прогибы в долях пролета.

Примечания:

1. При наличии штукатурки, прогиб элементов перекрытий только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролета.

2. При наличии строительного подъема, предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.

Таблица 10. Сопоставительная стойкость к загниванию натуральной древесины при естественных условиях.

Модуль упругости древесины. Для древесины не взирая на породы согласно п.5.3 СП 64.13330.2011 при расчете по предельным состояниям второй группы (по прогибу) модуль упругости обычно принимается равным 10000 Мпа или 10х10 8 кгс/м 2 (10х10 4 кгс/см 2 ) вдоль волокон и Е₉₀ = 400 МПа поперек волокон. Но в действительности значение модуля упругости даже для сосны может колебаться от 6х10 8 до 11х10 8 кгс/м 2 в зависимости от влажности древесины и времени действия нагрузки. При длительном действии нагрузки согласно п.5.4 СП 64.13330.2011 при расчете по предельным состояниям первой группы по деформированной схеме нужно использовать коэффициент m_дс = 0.75.

Обычные клееные балки

Расчет обычных (не из шпона) клееных балок производится также, как для балок цельного сечения, но с введением к моменту сопротивления ряда коэффициентов k_w, которые учитывают форму поперечного сечения, а также абсолютные размеры сечения.

Таблица 11. Значения коэффициента k_w для прямоугольных клееных балок разной высоты h.

СНиП II-25-80 от 01.01.1982. Деревянные конструкции. Часть 2

для всех видов сопротивлений, кроме смятия поперек волокон

для смятия поперек волокон

1. Ветровая, монтажная, кроме указанной в п.3

Для опор воздушных линий электропередачи

3. Гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой

4. При обрыве проводов и тросов

Обозначение расчетных сопротивлений

Примечание. — радиус кривизны гнутой доски или бруска; а — толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.

3.3. Расчетные сопротивления строительной фанеры приведены в табл.10.

В необходимых случаях значения расчетных сопротивлений строительной фанеры следует умножать на коэффициенты и приведенные в пп.3.2,а; 3.2,б; 3.2,в; 3.2,г; 3.2,к настоящих норм.

3.4. Упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов деревянных конструкций следует принимать по главе СНиП по проектированию стальных конструкций, а арматурных сталей — по главе СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

Расчетные сопротивления ослабленных нарезкой тяжей из арматурных сталей следует умножать на коэффициент 0,8, а из других сталей — принимать по главе СНиП по проектированию стальных конструкций как для болтов нормальной точности. Расчетные сопротивления двойных тяжей следует снижать умножением на коэффициент 0,85.

растяжению в плоскости листа

сжатию в плоскости листа

изгибу из плоскости листа

1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/BB, B/C, BB/C:

а) семислойная толщиной 8 мм и более:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

б) пятислойная толщиной 5-7 мм:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов B/BB и ВВ/C семислойная толщиной 8 мм и более:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

3. Фанера бакелизированная марки ФБС толщиной 7 мм и более:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

Примечание. Расчетные сопротивления смятию и сжатию перпендикулярно плоскости листа для березовой фанеры марки ФСФ 4 МПа (40 кгс/кв.см) и марки ФБС 8 МПа (80 кгс/кв.см).

1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов B/BB, B/C, BB/C семислойная и пятислойная:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/BB и ВВ/C семислойная:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

3. Фанера бакелизированная марки ФБС:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

Примечание. Коэффициент Пуассона указан для направления, перпендикулярного оси, вдоль которой определен модуль упругости

3.5. Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным: вдоль волокон =10 000 МПа (100 000 кгс/кв.см); поперек волокон 400 МПа (4 000 кгс/кв.см). Модуль сдвига древесины относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, следует принимать равным 500 МПа (5 000 кгс/кв.см). Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направленных вдоль волокон, следует принимать равным = 0,5, а вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек волокон, 0,02.

Величины модулей упругости и сдвига строительной фанеры в плоскости листа и и коэффициент Пуассона при расчете по второй группе предельных состояний следует принимать по табл.11.

Модуль упругости древесины и фанеры для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, подвергающихся воздействию повышенной температуры, совместному воздействию постоянной и временной длительной нагрузок, следует определять умножением указанных выше величин и на коэффициент в табл.5 и коэффициенты и , приведенные в пп.3.2, б и 3.2, в настоящих норм.

Модуль упругости древесины и фанеры в расчетах конструкций (кроме опор ЛЭП) на устойчивость и по деформированной схеме следует принимать равным для древесины ( расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон, принимаемое по табл.3), а модуль сдвига относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, для фанеры — принимаются по табл.10, 11).

4. Расчет элементов деревянных конструкций

А. Расчет элементов деревянных конструкций

по предельным состояниям первой группы

Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы

4.1. Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле

Модуль упругости дерева сосна

Упругость и пластичность древесины. Модуль упругости древесины

Автор: Ирина Железняк | Опубликовано: Ноябрь 16, 2016 в 21:15

Упругость древесины является одной из главных характеристик механических свойств дерева. Упругостью называют способность материала, в данном случае – дерева, сопротивляться деформации под действием механического напряжения.

Упругость древесины зависит от нескольких параметров древесины:

– влажности . Чем выше влажность – тем ниже упругость

– прямослойности . Свилеватая древесина менее упруга, чем прямослойная

– объемного веса. Легкая древесина не так упруга, как тяжелая и плотная

– возраст . Молодая древесина менее упруга, чем зрелая

– размеры сердцевинных лучей. Например, у хвойных пород древесины сердцевинные лучи однорядные и очень мелкие, поэтому такая древесина отличается большой упругостью, невзирая на относительно небольшой удельный вес.

– заболонная древесина менее упруга, чем ядровая.

Модуль упругости дерева

При недлительных нагрузках до напряжений, которые соответствуют пределу пропорциональности (иными словами – до момента, когда процесс деформации окажется необратимым), деформация материала пропорциональна его напряжению, и после снятия нагрузки исчезает. Упругость древесины также именуют жесткостью древесины или деформативностью древесины.

Для определения упругости древесины используют понятия модуля упругости древесины, коэффициента деформации и модуля сдвига . При этом все показатели будут существенно отличаться в зависимости от того, в каком направлении приложена нагрузка – вдоль древесных волокон, тангенциально поперек древесных волокон, радиально поперек древесных волокон.

– Модуль упругости древесины Е – это соотношение между нормальными напряжениями и относительными деформациями. Различают следующие модули упругости: вдоль волокон Е_а, поперек волокон тангенциальный Е_t, поперек волокон радиальный Е_r, модуль упругости при изгибе Е_изг;

– Модуль сдвига древесины G – это соотношение между касательными напряжениями и относительным сдвигом

– Коэффициент поперечной деформации дерева µ – это соотношение поперечной деформации к продольной, которые возникают при нагрузке стержня.

Модуль упругости древесины основных пород

Модуль упругости дерева исчисляется в МПа, или в кГс/см 2 (1 МПа = 10,19716213 кГс/см 2 ))

Коэффициенты поперечной деформации основных пород дерева

Модуль сдвига основных пород древесины

Модуль упругости древесины обязательно учитывается при сооружении кровельных и стропильных систем, поскольку определение внутренних усилий древесины от воздействия нагрузок играет здесь очень важную роль. К тому же, упругость древесины имеет значение при изготовлении ружейных лож, ручек к ударным инструментам, молотам и прочим случаям, где необходимо смягчить толчки.

Пластичность древесины

Говоря об упругости древесины, невозможно не упомянуть о ее антиподе – пластичности. Пластичность древесины – это ее способность изменять форму при воздействии нагрузки и сохранять ее и после воздействия нагрузки. Данный показатель зависит от тех же факторов, что и упругость, однако их действие будет обратным (чем влажнее древесина – тем она пластичней, чем старше – тем менее пластична и т.д.).

Пластичность древесины можно повысить путем пропарки или проварки горячей водой. Такие методы используют при производстве гнутой мебели, полозьев для саней и прочих мест, где пластичность дерева играет ключевую роль. Среди популярных пород древесины наибольшей пластичностью обладают бук, вяз, ясень и дуб. В частности, у бука хорошая пластичность обусловлена множеством крупных сердцевинных лучей, которые изгибают древесные волокна. У вяза, ясеня и дуба при изгибании крупные сосуды, расположенные кольцевыми рядами в годовых слоях, значительно сдавливаются поздней, более плотной, древесиной, чем и объясняется их высокая пластичность.

Татьяна Кузьменко, член редколлегии Собкор интернет-издания “AtmWood. Дерево-промышленный вестник”

Насколько информация оказалась для Вас полезной?

К вопросу нормирования модуля упругости древесины сосны

В последние десятилетия как в нашей стране, так и за рубежом с применением деревянных клееных конструкций возводятся здания и сооружения, имеющие пролеты от 20 до 120 м.

При расчете таких конструкций (определении внутренних усилий от действия внешних нагрузок и воздействий) в обязательном порядке учитывается их деформированное состояние. Как правило, расчеты выполняются с использованием программных комплексов, где одной из многих исходных данных является величина модуля упругости древесины. В зависимости от величины модуля упругости можно получать различные значения внутренних усилий в сжатых и сжато-изгибаемых элементах деревянных конструкций и, как следствие, размеры поперечных сечений. Обоснованный выбор величины модуля упругости древесины является одной из важных задач при проектировании деревянных конструкций, который усугубляется еще и такими ее свойствами, как анизотропия и ползучесть.

В нормах [1] величина модуля упругости древесины вдоль волокон для конструкций, защищенных от нагрева при относительной влажности окружающего воздуха W ≤75% и находящихся под действием постоянной и временной нагрузок, принималась равной Е k,0 = 10 000 МПа. Такое ее значение применялось в расчетах деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы. Что же касалось расчета на устойчивость, то здесь использовался безразмерный параметр в виде отношения кратковременного модуля упругости к временному сопротивлению сжатию.

В нормах [2] при расчете деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы, как и в предыдущих нормах [1], было принято Е k,0 = 10 000 МПа. В расчетах элементов на прочность по деформированной схеме и на устойчивость было сделано допущение, что отношение Е/f c,0 = 300 и не зависит от породы древесины, сорта и влажности материала, длительности действия нагрузки, температуры, размеров сечения элементов [3]. То есть в расчетах по деформированной схеме модуль упругости определяется из выражения

Е 1 = 300 f c,0, d , (1)

где f c,0, d – расчетное сопротивление сжатию древесины вдоль волокон.

В этом случае при значениях расчетного сопротивления древесины сосны и ели первого сорта f c,0, d = 14–16 МПа модуль упругости Е 1 = 4200–4800 МПа.

Практика эксплуатации деревянных конструкций показывает, что использование кратковременного модуля упругости древесины, равного Е к,0 = 10 000 МПа, в условиях длительной эксплуатации приводит к занижению расчетных прогибов конструкций. И наоборот, заниженное значение модуля упругости, определяемое по (1), в расчетах по деформированной схеме приводит к неоправданно завышенным сечениям деревянных элементов. В работе [4] установлено, что при определении прогибов деревянных конструкций необходимо учитывать длительный модуль упругости.

В результате теоретических исследований установлено, что при действии постоянной нагрузки в течение срока службы 50 лет и влажности древесины 12% Е con /Е k,0 = 0,76. Экспериментальные исследования деревянных образцов на действие постоянной нагрузки вдоль волокон продолжительностью до 940 дней позволили получить следующие значения коэффициентов длительности: при растяжении Е con /Е k,0 = 0,77; при сжатии Е con /Е k,0 = 0,76 [5]. Следовательно, данные работы [3] подтвердили достоверность выводов работы [4], касающихся величины соотношения длительного модуля упругости к кратковременному. С учетом совместного действия постоянной и снеговой нагрузок в работе [4] прогибы деревянных конструкций предлагается определять по формуле

U con = k (1,32 ρ 0 +1,15S 0 )/E k , (2)

где ρ 0 – величина постоянной нагрузки;

S 0 – величина снеговой нагрузки.

Из выражения (2) можно получить:

– для постоянной нагрузки Е con = 0,76 E k,0 ;

– для снеговой нагрузки Е con = 0,909 E k,0 .

Усредняя значения коэффициента длительности для модуля упругости при совместном действии на конструкцию постоянной и снеговой нагрузок, γ con = (0,76+0,909)/2 = 0,83.

Следует отметить, что в нормах [1] величина кратковременного модуля упругости Е k,0 = 10 000 МПа соответствовала влажности древесины W = 15%. В нормах [2] нормативная влажность древесины была принята W = 12%, но значение модуля упругости осталось прежним, что некорректно. В соответствии с ГОСТ 16483.9-73* при влажности W = 12% модуль упругости будет равен Е k,0 = 10 309 МПа. Тогда нормативное значение длительного модуля упругости будет равно

Е k, con = Е k,0 γ con = 10 309 × 0,83 = 8556 МПа.

Что же касается выражения (1) по определению модуля упругости древесины для расчетов элементов на прочность по деформированной схеме, то допущение, что отношение модуля упругости древесины при сжатии вдоль волокон к сопротивлению древесины на прочность является постоянной величиной, равной 300, не зависит от вышеуказанных факторов и необоснованно по следующим причинам. При назначении расчетного сопротивления древесины на сжатие в зависимости от временного сопротивления учитывается коэффициент вариации υ = 0,15 и коэффициент длительного сопротивления γ con = 0,67, для модуля упругости коэффициент вариации υ = 0,20, а коэффициент длительности (как приведено выше) γ con = 0,83. В связи с этим предлагается определять расчетное значение длительного модуля упругости в зависимости от его нормативного значения по аналогии с определением расчетного сопротивления древесины. Установлено [6], что кратковременное значение модуля упругости Е k,0 = 10 000 МПа, приведенное в [2], является минимальным вероятным значением с обеспеченностью 0,95, т.е. нормативным значением. Тогда в соответствии с [3] расчетное значение будет равно E d, con = E k, con /
γ m = 6800 МПа, где γ m – коэффициент надежности по материалу, равный 1,25.

С некоторым округлением полученных результатов можно принять: для расчета деревянных конструкций по второй группе предельных состояний длительное нормативное значение модуля упругости древесины вдоль волокон E k, con = 8500 МПа; для расчета деревянных конструкций по деформированной схеме длительное расчетное значение модуля упругости древесины вдоль волокон E d, con = 6500 МПа.

1. СНиП II-В.4–71* Деревянные конструкции. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат, 1978. – 32 с.

2. СНиП II–25–80 Деревянные конструкции. – М.: Стройиздат, 1982. – 65 с.

3. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25–80). – М.: Стройиздат, 1986. – 216 с.

4. Денеш, Н.Д. Учет длительности действия снеговой и постоянной нагрузок при расчете прогибов деревянных конструкций / Изв. вузов. Строительство и архитектура. – 1990. – № 7. – С. 16–20.

5. Кваснико, Е.Н. Вопросы длительного сопротивления древесины. – Л.: Литература по строительству, 1972. – 95 с.

6. Цепаев, В.А. Оценка модуля упругости древесины конструкций // Жилищное строительство. – 2003. – № 2. – С. 11–13.